基础数学示例

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

解题步骤 1

使用 $30$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{5}}$ 。

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

解题步骤 1.2

将 $6^{\frac{1}{5}}$ 重写为 $6^{\frac{6}{30}}$ 。

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

解题步骤 1.3

将 $6^{\frac{6}{30}}$ 重写为 $\sqrt[30]{6^{6}}$ 。

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{6}}$ 。

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 1.5

将 $7^{\frac{1}{6}}$ 重写为 $7^{\frac{5}{30}}$ 。

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

解题步骤 1.6

将 $7^{\frac{5}{30}}$ 重写为 $\sqrt[30]{7^{5}}$ 。

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

解题步骤 3

对 $6$ 进行 $6$ 次方运算。

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

解题步骤 4

对 $7$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

解题步骤 5

将 $46656$ 乘以 $16807$ 。

$\sqrt[30]{784147392}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[30]{784147392}$

小数形式：

$1.97915552 \dots$

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